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科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點，點M在Y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2

，請寫出點M的坐標，并寫出以（-

，

）為頂點，且過點M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問在此拋物線上是否存在點P使以P、A、M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D點作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=

，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長．

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科目： 來源：2012年湖南省婁底市新化縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在

、0、1、-2這四個數中，最小的數是（）
A．

B．0
C．1
D．-2

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科目： 來源：2012年湖南省婁底市新化縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

針對婁底市城區中小學日益突出的“大班額”問題，婁底市自2012年起，啟動《中心城區化解大班額四年（2012-2015）行動計劃》，計劃投入資金8.71億元，力爭新增學位3.29萬個．計劃投入資金8.71億元這個數據用科學記數法（保留2個有效數字）表示為（）
A．8.7×10⁶元
B．8.71×10⁶元
C．8.7×10⁸元
D．8.71×10⁸元

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科目： 來源：2012年湖南省婁底市新化縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題