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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是    cm．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm²，則梯形ABCD的面積為    cm²．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，點D在AB邊上，點E在BC邊上（不與點B、C重合）．若DA=DE，則AD的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算：（1）；（2）．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某市開展了黨員干部“一幫一扶貧”活動．為了解貧困群眾對幫扶情況的滿意程度，有關部門在該市所管轄的兩個區內，分別隨機抽取了若干名貧困群眾進行問卷調查．根據收集的信息進行了統計，并繪制了下面尚不完整的統計圖．已知在甲區所調查的貧困群眾中，非常滿意的人數占甲區所調查的總人數的35%．根據統計圖所提供的信息解答下列問題：
（1）甲區參加問卷調查的貧困群眾有______人；
（2）請將統計圖補充完整；
（3）小紅說：“因為甲區有30人不滿意，乙區有40人不滿意，所以甲區的不滿意率比乙區低．”你認為這種說法正確嗎？為什么？

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市蠡園中學中考適應性練習數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便．他現在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？
（參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）