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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為30cm，∠A=120°．點P沿折線A-B-C-D運動，速度為1cm/s；點Q沿折線A-D-C-B運動，速度為1.5cm/s．當一點到達終點時，另一點也隨即停止運動．若點P、Q同時從點A出發，運動時間為t s．
（1）設△APQ面積為s cm²，求s與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當△APQ為等腰三角形時，直接寫出t的值．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以OA₁=2為底邊做等腰三角形，使得第三個頂點C₁恰好在直線y=x+2上，并以此向左、右依此類推，作一系列底邊為2，第三個頂點在直線y=x+2上的等腰三角形．
（1）底邊為2，頂點在直線y=x+2上且面積為21的等腰三角形位于圖中什么位置？
（2）求證：y軸右側的每一個等腰三角形的面積都等于前后兩個以腰為一邊的三角形面積之和的一半（如：S_右1=

，S_右2=

）．
（3）過D₁、A₁、C₂三點畫拋物線．問在拋物線上是否存在點P，使得△PD₁C₂的面積是△C₁OD₁與△C₁A₁C₂面積和的

？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點（且不與各邊頂點重合），設m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．
（1）如圖2，當E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m=______．
（2）為了解決這個問題，小貝同學采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續翻折兩次，
從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．①請在圖3中補全小貝同學翻折后的圖形；②m的取值范圍是______．