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科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．
（1）求點C的坐標．
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，△ABC旋轉到△A₁B₁C的位置，求經過點B₁的反比例函數關系式．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解全校學生登錄校社團網站的情況，學生會在全校學生中隨機抽取了n名學生，對他們一周當中登陸校社團網站的次數進行了調查，并將調查結果繪制成如下條形統計圖．
（1）這次被調查的學生人數n為______．
（2）全校有2 100名學生，估計一周登錄校社團網站超過3次的人數．
（3）估計全校2 100名學生一周登錄校社團網站的總次數會達到多少次？

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

從水平地面到水平觀景臺之間有一段臺階路和一段坡路，示意圖如下．臺階路AE共有8個臺階，每個臺階的寬度均為0.5m，臺階路AE與水平地面夾角∠EAB為28°．坡路EC長7m，與觀景臺地面的夾角∠ECD為15°．求觀景臺地面CD距水平地面AB的高度BD （精確到0.1m）．
[參考數據：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27]．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時出發，沿同一條公路相向而行，甲車每小時行駛75千米．兩車相遇后，用2小時互換貨物，然后甲車沿原路原速度返回，乙車沿原路返回，途經C地，用0.8小時卸下部分貨物后返回B地．甲車回到A地時，乙車恰好回到B地．下圖表示乙車離B地的路程y（千米）與出發時間x（時）的函數圖象．
（1）求兩車相遇前乙車行駛的速度．
（2）求A、B兩地之間這條公路的長．
（3）求乙車從C地返回到B地行駛過程中y與x的函數關系式．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B分別為拋物線y=x²+bx+4、y=x²-2x+c與y軸交點，兩條拋物線都經過點C（6，0）．點P、Q分別在拋物線y=x²+bx+4、y=x²-2x+c上，點P在點Q的上方，PQ平行y軸．設點P的橫坐標為m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時m的值．
（3）當m為何值時，線段PQ的長度取得最大值？并求出這個最大值．
（4）直接寫出線段PQ的長度隨m增大而減小的m的取值范圍．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C為OB上一點，射線CD⊥OB交AB于點D，OC=2．點P從點A出發以每秒個單位長度的速度沿AB方向運動，點Q從點C出發以每秒2個單位長度的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發，當點P到達到點B時停止運動，點Q也隨之停止．過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，得到矩形PEOF．以點Q為直角頂點向下作等腰直角三角形QMN，斜邊MN∥OB，且MN=QC．設運動時間為t（單位：秒）．
（1）求t=1時FC的長度．
（2）求MN=PF時t的值．
（3）當△QMN和矩形PEOF有重疊部分時，求重疊（陰影）部分圖形面積S與t的函數關系式．
（4）直接寫出△QMN的邊與矩形PEOF的邊有三個公共點時t的值．

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學調研試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數中，最小的數是（ ）
A．-1
B．0
C．-
D．3

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學調研試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則這個幾何體的左視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數學調研試卷（解析版） 題型：選擇題

下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個