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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：填空題
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF是梯形的中位線，DH為梯形的高，則下列結論正確的有
．（填序號之間不用符號，如①②）
①四邊形EHCF為菱形；②∠BCD=60°；③S
△BEH=
S
△CEH；④以AB為直徑的圓與CD相切于點F．
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
先化簡（
-
）÷
，然后從-1，1，2中選取一個數作為x的值代入求值．
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
如圖，在?ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點F，交AC于點G．
（1）求證：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的長．
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
某地為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數據，并繪制了如下不完整統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解決下列問題：
（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？
（2）補全頻數分布直方圖，求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知斜坡AB長60米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．（請將下面2小題的結果都精確到0.1米，參考數據：
≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，則平臺DE的長最多為______米；
（2）一座建筑物GH距離坡角A點27米遠（即AG=27米），小明在D點測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點B、C、A、G、H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
庫爾勒某鄉A，B兩村盛產香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為y
A元，y
B元．
（1）請填寫下表，并求出y
A，y
B與x之間的函數關系式；
| C | D | 總計 |
| A | x噸 | | 200噸 |
| B | | | 300噸 |
| 總計 | 240噸 | 260噸 | 500噸 |
（2）當x為何值時，A村的運費較少？
（3）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最小？求出最小值．
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數y=-x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規則．
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點E，交AM于點D，交BN于點C，
（1）求證：OD∥BE；
（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長．
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
如圖，頂點坐標為（2，-1）的拋物線y=ax
2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點E為直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點F．問是否存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年陜西省中考數學模擬試卷（七）（解析版）
題型：解答題
定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．
已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標系中四點．
（1）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長）是______；當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB長）為______
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