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科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．則下列結論：①若∠MFC=130°，則∠MAB=40°；②∠MPB=90°-∠FCM；③△ABM∽△CEF；④S_{四邊形AMED}-S_△EFC；=2S_△MFC′．正確的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③
D．①②③④

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，AE=AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列4個結論：
①△ACD≌△ACE；②△CDE為等邊三角形；③EF：BE=（）：2；④S_△ECD：S_△ECF=EC：EF．
其中正確的結論是（ ）

A．①②
B．①②④
C．③④
D．①②③④

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，△APD中邊AP上的高為（ ）

A．
B．
C．
D．3

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△₁，△₂，△₃（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是    ．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=x+1與y軸交于點A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點，B、C兩點的縱坐標分別為y₁，y₂，則y₁+y₂的值是    ．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=kx+b過點P（1，2），交X軸于A（4，0），則不等式0＜kx+b≤2x的解集為    ．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置A₁B₁C₁D₁時（如圖所示），則頂點A所經過的路線長是    ．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執行護航任務．某天我護航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發現在其北偏東60°的方向有我軍護航艦（如圖所示），便發出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？（結果精確到個位．參考數據：≈1.4，≈1.7）