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科目: 來源:2013年遼寧省大連市長海縣中考數學模擬試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,點E從點D出發,沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動,同時點F從點C出發,沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動,當B,E,F三點共線時,兩點同時停止運動.設點E移動的時間為t(秒).
(1)求當t為何值時,兩點同時停止運動;
(2)設四邊形BCFE的面積為S,求S與t之間的函數關系式,并寫出t的取值范圍;
(3)求當t為何值時,以E,F,C三點為頂點的三角形是等腰三角形;
(4)求當t為何值時,∠BEC=∠BFC.

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科目: 來源:2013年遼寧省大連市長海縣中考數學模擬試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖(1),正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HD:GC:EB的結果(不必寫計算過程);
(2)將圖(1)中的正方形AEGH繞點A旋轉一定角度,如圖(2),求HD:GC:EB;
(3)把圖(2)中的正方形都換成矩形,如圖(3),且已知DA:AB=HA:AE=m:n,此時HD:GC:EB的值與(2)小題的結果相比有變化嗎?如果有變化,直接寫出變化后的結果(不必寫計算過程).

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科目: 來源:2013年遼寧省大連市長海縣中考數學模擬試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx-3交y軸于點C,直線l為拋物線的對稱軸,點P在第三象限且為拋物線的頂點.P到x軸的距離為,到y軸的距離為1.點C關于直線l的對稱點為A,連接AC交直線l于B.
(1)求拋物線的表達式;
(2)直線y=x+m與拋物線在第一象限內交于點D,與y軸交于點F,連接BD交y軸于點E,且DE:BE=4:1.求直線y=x+m的表達式;
(3)若N為平面直角坐標系內的點,在直線y=x+m上是否存在點M,使得以點O、F、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2013年河南省重點中學聯考中考數學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:選擇題

的平方根是( )
A.±2
B.
C.
D.±1.414

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科目: 來源:2013年河南省重點中學聯考中考數學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:選擇題

為支援青海地震災區,中央電視臺于2010年4月19日晚舉辦了《情系玉樹,大愛無疆》賑災募捐晚會,晚會現場募得善款達2175000000元.2175000000用科學記數法表示正確的是( )
A.2175×106
B.21.75×108
C.2.175×109
D.2.175×1010

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科目: 來源:2013年河南省重點中學聯考中考數學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:選擇題

如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動的距離AA′等于( )

A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm

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科目: 來源:2013年河南省重點中學聯考中考數學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的有( )
(1)如圖(a),可以利用刻度尺和三角板測量圓形工件的直徑;
(2)如圖(b),可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形;
(3)如圖(c),兩次使用丁字尺(CD所在直線垂直平分線段AB)可以找到圓形工件的圓心;
(4)如圖(d),測傾器零刻度線和鉛垂線的夾角度數,等于從P點看A點時仰角的度數.

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2013年河南省重點中學聯考中考數學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點的橫坐標為-2,根據圖象有下列3個結論:①a>0;②b>0;③x>-2是不等式3x+b>ax-2的解集.其中正確的個數是( )

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2013年河南省重點中學聯考中考數學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知A(4,0),點A1、A2、…、An-1將線段OAn等分,點B1、B2、…、Bn-1、B在直線y=0.5x上,且A1B1∥A2B2∥…∥An-1Bn-1∥AB∥y軸.記△OA1B1、△A1A2B2、…、△An-2An-1Bn-1、△An-1AB的面積分別為S1、S2、…Sn-1、Sn.當n越來越大時,猜想S1+S2+…+Sn最近的常數是( )

A.1
B.2
C.4
D.8

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科目: 來源:2013年河南省重點中學聯考中考數學模擬試卷(3月份)(解析版) 題型:填空題

如圖,已知等邊△ABC,D是邊BC的中點,過D作DE∥AB于E,連接BE交AD于D1;過D1作D1E1∥AB于E1,連接BE1交AD于D2;過D2作D2E2∥AB于E2,…,如此繼續,若記S△BDE為S1,記為S2,記為S3…,若S△ABC面積為Scm2,則Sn=    cm2(用含n與S的代數式表示)

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