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科目： 來源：2012年四川省成都市鐵路中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

設函數y=x-3與

的圖象的兩個交點的橫坐標為a，b，則

= ．

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科目： 來源：2012年四川省成都市鐵路中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

一質檢員要檢查產品的質量，工廠車間提供了3件合格品和1件次品，質檢員從中任意抽取兩件產品檢查，則抽到兩件都是合格品的概率是．

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科目： 來源：2012年四川省成都市鐵路中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，E是

的中點，OE交弦BC于點D，已知BC=8cm，DE=2cm，則AD的長為 cm．

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科目： 來源：2012年四川省成都市鐵路中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區學校現有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業務．經協商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．
（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套？
（2）在修理桌凳過程中，學校要委派一名維修工進行質量監督，并由學校負擔他每天10元的生活補助．現有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理．你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．

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科目： 來源：2012年四川省成都市鐵路中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC²=PE•PO
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求sin∠PCA的值．

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科目： 來源：2012年四川省成都市鐵路中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖1，拋物線y=ax²+bx過點A（6，3），且對稱軸為直線

．點B為直線OA下方的拋物線上一動點，點B的橫坐標為m．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若△OAB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；
（3）如圖2，過點B作直線BC∥y軸，交線段OA于點C，在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．