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科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD頂點A的坐標為（0，2），B點在x軸上，對角線AC，BD交于點M，OM=，則點C的坐標為    ．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．
解方程．
解：原方程可化為：

檢驗：當x=-6時，各分母均不為0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
請回答：（1）第①步變形的依據是______；
（2）從第______步開始出現了錯誤，這一步錯誤的原因是______；
（3）原方程的解為______．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校為了學生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設排球、籃球、羽毛球、體操四項體育活動課．學生可根據自己的愛好任選其中一項，老師根據學生報名情況進行了統計，并繪制了下面尚未完成的扇形統計圖和頻數分布直方圖，請你結合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該校學生報名總人數有多少人？
（2）從表中可知選羽毛球的學生有多少人？選排球和籃球的人數分別占報名總人數的百分之幾？
（3）頻數分布直方圖補充完整．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，函數y=kx與y=的圖象在第一象限內交于點A．在求點A坐標時，小明由于看錯了k，解得A（1，3）；小華由于看錯了m，解得A（1，）．
（1）求這兩個函數的關系式及點A的坐標；
（2）根據（1）的結果及函數圖象，若kx-＞0，請直接寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉α°，得到菱形AB′C′D′．
（1）當α的度數為______時，射線AB′經過點C（此時射線AD也經過點C′）；
（2）在（1）的條件下，求證：四邊形B′CC′D是等腰梯形．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

釣魚島自古就是中國的領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測．一日，中國一艘海監船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島的東西兩端點）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）問題背景
如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分線交直線AC于D，過點C作CE⊥BD，交直線BD于E．請探究線段BD與CE的數量關系．（事實上，我們可以延長CE與直線BA相交，通過三角形的全等等知識解決問題．）
結論：線段BD與CE的數量關系是______（請直接寫出結論）；
（2）類比探索
在（1）中，如果把BD改為∠ABC的外角∠ABF的平分線，其他條件均不變（如圖2），（1）中的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）中，如果AB≠AC，且AB=nAC（0＜n＜1），其他條件均不變（如圖3），請你直接寫出BD與CE的數量關系．
結論：BD=______CE（用含n的代數式表示）．

科目： 來源：2013年河南省鄭州市中考第一次質量預測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與直線AB交于點A（-1，0），B（4，）．點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點（不與點A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標；
（3）當點D為拋物線的頂點時，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線AB上的動點，判斷有幾個位置能使以點P，Q，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

科目： 來源：2013年湖北省黃岡市中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題