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科目: 來源:2013年云南省昭通市中考數學預測試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,把菱形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉α°,得到菱形AB′C′D′.
(1)當α的度數為______時,射線AB′經過點C(此時射線AD也經過點C′);
(2)在(1)的條件下,求證:四邊形B′CC′D是等腰梯形.

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科目: 來源:2013年云南省昭通市中考數學預測試卷(三)(解析版) 題型:解答題

釣魚島自古就是中國的領土,中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態化監視監測.一日,中國一艘海監船從A點沿正北方向巡航,其航線距釣魚島(設M,N為該島的東西兩端點)最近距離為12海里(即MC=12海里).在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向;航行4海里后到達B點,測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向,(其中N,M,C在同一條直線上),求釣魚島東西兩端點MN之間的距離.

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科目: 來源:2013年云南省昭通市中考數學預測試卷(三)(解析版) 題型:解答題

某商場經營某種品牌的童裝,購進時的單價是40元.根據市場調查,在一段時間內,銷售單價是60元時,銷售量是100件,而銷售單價每降低1元,就可多售出10件.
(1)寫出銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;
(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;
(3)若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于56元,且商場要完成不少于110件的銷售任務,則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?

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科目: 來源:2013年云南省昭通市中考數學預測試卷(三)(解析版) 題型:解答題

(1)問題背景
如圖1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分線交直線AC于D,過點C作CE⊥BD,交直線BD于E.請探究線段BD與CE的數量關系.(事實上,我們可以延長CE與直線BA相交,通過三角形的全等等知識解決問題.)
結論:線段BD與CE的數量關系是______(請直接寫出結論);
(2)類比探索
在(1)中,如果把BD改為∠ABC的外角∠ABF的平分線,其他條件均不變(如圖2),(1)中的結論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)中,如果AB≠AC,且AB=nAC(0<n<1),其他條件均不變(如圖3),請你直接寫出BD與CE的數量關系.
結論:BD=______CE(用含n的代數式表示).

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科目: 來源:2013年云南省昭通市中考數學預測試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線與直線AB交于點A(-1,0),B(4,).點D是拋物線A,B兩點間部分上的一個動點(不與點A,B重合),直線CD與y軸平行,交直線AB于點C,連接AD,BD.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設點D的橫坐標為m,△ADB的面積為S,求S關于m的函數關系式,并求出當S取最大值時的點C的坐標;
(3)當點D為拋物線的頂點時,若點P是拋物線上的動點,點Q是直線AB上的動點,判斷有幾個位置能使以點P,Q,C,D為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

陜西省元月份某一天的天氣預報中,延安市的最低氣溫為-6℃,西安市的最低氣溫為2℃,這一天延安市的最低氣溫比西安市的最低氣溫低( )
A.8℃
B.-8℃
C.6℃
D.2℃

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

如圖是由五個小正方體搭成的幾何體,它的左視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

為了相應中共十八大精神,某小區進行“構建節約型社會”的宣傳活動,小明為了了解小區居民的月用水量情況,隨機抽查了校區15戶家庭的月用水量,結果如下:
每戶月用水量(噸)467810
戶數(戶)25431
則這組數據的眾數和中位數分別為( )
A.6,7
B.6,6
C.10,7
D.10,6

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

把不等式組的解集表示在數軸上正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年陜西省中考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

正比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點(-1,2),并且點A(x1,y1),B(x2,y2)也在該正比例函數圖象上,若x1-x2=3,則y1-y2的值為( )
A.3
B.-3
C.6
D.-6

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