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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將一副三角尺擺放在一起，連接AD，求∠ADB的余切值．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經過正方形網格的格點A、B、C．
（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），試驗證點D是否在經過點A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？
（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數分布折線圖．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．
①求證：四邊形ADCE為矩形；
②求證：DF∥AB，DF=；
③當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某工廠中有若干個形狀完全相同的直角三角形鐵片余料，（如圖），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，現準備對兩塊鐵片余料進行裁剪，方案如下：
方案一：如圖1，裁出一個扇形，圓心為點C，并且與AB相切于點D．
方案二：如圖2，裁出一個半圓，圓心O在BC上，并且與AB、AC相切于點D、C；

（1）分別計算以上兩種方案裁剪下來的圖形的面積，并把計算結果直接填在橫線上．按照方案一裁出的扇形面積是______；按照方案二裁出的半圓的面積是______；
（2）寫出按照方案二裁出的半圓面積的計算過程．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知y=x²-ax+a+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D（0，8），直線CD平行于x軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿C?D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿A?B運動，連接PQ，CB，設點P的運動時間t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）當t為何值時，PQ平行于y軸；
（3）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，P是正△ABC內一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則點P與P′之間的距離為PP′=    ，∠APB=    度．

科目： 來源：2012年天津市河北區中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

cos30°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年天津市河北區中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．