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科目： 來源：2013年吉林省白城市鎮賚縣勝利中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

我市在城市建設中，要折除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．
（1）在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標出仰角和俯角的大小；
（2）拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由．（

≈1.732）

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科目： 來源：2013年吉林省白城市鎮賚縣勝利中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．

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科目： 來源：2013年吉林省白城市鎮賚縣勝利中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，A，B，C為三個超市，在A通往C的道路（粗實線部分）上有一D點，D與B有道路（細實線部分）相通．A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km．現計劃在A通往C的道路上建一個配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨．該貨車每天從H出發，單獨為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設H到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm．

（1）用含的代數式填空：
當0≤x≤25時，
貨車從H到A往返1次的路程為2xkm，
貨車從H到B往返1次的路程為______km，
貨車從H到C往返2次的路程為______km，
這輛貨車每天行駛的路程y=______．
當25＜x≤35時，
這輛貨車每天行駛的路程y=______；
（2）請在圖2中畫出y與x（0≤x≤35）的函數圖象；
（3）配貨中心H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？

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科目： 來源：2013年吉林省白城市鎮賚縣勝利中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷從虧損到盈利的過程，如下圖的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的關系（即前x個月的利潤之和y與x之間的關系）．
（1）根據圖上信息，求累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）的函數關系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元？
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目： 來源：2013年吉林省白城市鎮賚縣勝利中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為