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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=

，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明的數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是小明通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)途中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該班共有______名學(xué)生；
（2）將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乘車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）若全年級(jí)有600名學(xué)生，試估計(jì)該年級(jí)騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

座落于溫州市江濱路和環(huán)城東路交叉十字路口的“溫州紅日亭施粥攤”，每天早晨向群眾免費(fèi)施粥，某天早上7：30時(shí)亭前已經(jīng)排起了180人長(zhǎng)的隊(duì)伍，預(yù)計(jì)從7：30開始到8：30每分鐘有8位群眾過(guò)來(lái)喝粥，8：30后過(guò)來(lái)喝粥人逐漸減少，現(xiàn)在施粥攤上有志愿工作人員3人，每分鐘能服務(wù)9名群眾喝粥，設(shè)從7：30開始x分鐘后隊(duì)伍人數(shù)為y人．（0≤x≤60）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）為減少群眾排隊(duì)時(shí)間，“施粥攤”方面準(zhǔn)備增加工作人員又通過(guò)合理分配工作使每位工作人員效率提高20%．要使7：50開始后過(guò)來(lái)的群能馬上喝到粥，則至少需要增加多少人名工作人員．（假設(shè)每位工作人員工作效率一樣，不考慮其它因素）

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于A（1，2），B（-2，n）兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸于C，連接BC．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若坐標(biāo)平面中有一點(diǎn)D，使△ABD是等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有D點(diǎn)坐標(biāo)（不用過(guò)程）．

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科目： 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：解答題

已知如圖拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求出A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）判斷△AOC與△BCD是否相似，并說(shuō)明理由；
（3）過(guò)C作直線CE平行x軸交拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為E，動(dòng)點(diǎn)F從C點(diǎn)開始，以每秒

個(gè)單位的速度沿CF方向在射線CE上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G從B點(diǎn)開始以每秒4個(gè)單位速度沿BC方向在射線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)F、G同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)H；使以C、G、H、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出相應(yīng)t的值和H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．