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科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是    ．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長是8，點E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對角線AC相交于點M，則的值是    ．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

有四張正面分別標有數字-3，0，1，5的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數學記為a，則使關于x的分式方程有正整數解的概率為    ．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為    ．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點E是CD的中點，求AE的長．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．
（1）本次抽測的男生有______人，抽測成績的眾數是______；
（2）請你將圖2的統計圖補充完整；
（3）若規定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，且弦CD⊥AB于E，過點B的切線與AD的延長線交于點F．
（1）若M是AD的中點，連接ME并延長ME交BC于N．求證：MN⊥BC．
（2）若cos∠C=，DF=3，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2013年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

張經理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經理的采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？