Question

一動點P從數(shù)軸上的原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向以每前進5個單位、后退3個單位的程序運動．已知點P每秒前進或后退1個單位，設x_n表示第n秒點P在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)（如x₄=4，x₅=5，x₆=4）．則x₂₀₁₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題應先解出點P每8秒完成一個循環(huán)，解出對應的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導出答案．
解答：解：依題意得，點P每8秒完成一個前進和后退，即前8個對應的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；
9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
根據(jù)此規(guī)律可推導出，2012=8×251+4，故x₂₀₁₂=251×2+4=506．
故答案為：506．
點評：本題主要考查了圖形的變化類問題及數(shù)軸，解答此題的關鍵是找出循環(huán)的規(guī)律．