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科目：
來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十三）（解析版）
題型：解答題
北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”，現將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質地相同）放入盒子．
（1）小芳從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？
（2）小芳從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹形圖列出小芳取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．
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科目：
來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十三）（解析版）
題型：解答題
現有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形，將其部分涂黑．如圖（1），（2）所示．
觀察圖（1），圖（2）中涂黑部分構成的圖案．它們具有如下特征：①都是軸對稱圖形；②涂黑部分都是三個小正三角形．
請在圖（3），圖（4）內分別設計一個新圖案，使圖案具有上述兩個特征．
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科目：
來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十三）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結果保留根號）
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科目：
來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十三）（解析版）
題型：解答題
請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現錯誤：______；
（2）錯誤的原因是：______；
（3）本題正確的結論是：______．
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科目：
來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十三）（解析版）
題型：解答題
某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如右下圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
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科目：
來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十三）（解析版）
題型：解答題
某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動．下面兩幅統計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）該年級報名參加丙組的人數為______；
（2）該年級報名參加本次活動的總人數______，并補全頻數分布直方圖；
（3）根據實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，應從甲組抽調多少名學生到丙組？
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科目：
來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十三）（解析版）
題型：解答題
初三（1）班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：
請根據以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當AB為1米，長方形框架ABCD的面積是______m
2；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設AB為x米，長方形框架ABCD的面積為S=______（用含x的代數式表示）；當AB=______時米，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為l米，設AB為x米，當AB是多少米時，長方形框架ABCD的面積S最大．
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科目：
來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十三）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（3，0），B（0，
）兩點，點C為線段AB上的一動點，過點C作CD⊥x軸于點D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若S
梯形OBCD=
，求點C的坐標；
（3）在第一象限內是否存在點P，使得以P，O，B為頂點的三角形與△OBA相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（六）（解析版）
題型：選擇題
若|a|=2．那么實數a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0
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科目：
來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（六）（解析版）
題型：選擇題
下列運算正確的是（ ）
A．a+a2=a3
B．（3a）2=6a2
C．a6÷a2=a3
D．a•a3=a4
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