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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a≠b，且滿足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，則的值為（ ）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，點A，B，C，D，E均在⊙O上，∠A=30°，∠O=48°，則∠E=    °．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=-x與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為    ．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖是由棱長為a的小正方體堆積成的圖形．若按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，第n層需要    塊小正方體（用含n的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分別交AD，AC于E，F(xiàn)．若=，那么等于    ．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在兩個直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．問：當(dāng)AB等于    時，這兩個直角三角形相似．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)理科班入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題