Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E均在⊙O上，∠A=30°，∠O=48°，則∠E=    °．

Answer 1

【答案】分析：連接BO，利用圓周角定理可求出∠BOC，則得到∠BOD的度數(shù)，再次利用圓周角定理可求出∠E．
解答：解：連接BO，如圖，
∵∠BOC=2∠A，
而∠A=30°，
∴∠BOC=2×30°=60°，
又∵∠E=∠BOD=（∠BOC+∠COD），
而∠O=48°，
∴∠E=×（60°+48°）=54°．
故答案為54°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．