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科目： 來(lái)源：2013年青島版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線y=

經(jīng)過(guò)Rt△OMN斜邊上的點(diǎn)A，與直角邊MN相交于點(diǎn)B，已知OA=2AN，△OAB的面積為5，則k的值是．

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科目： 來(lái)源：2013年青島版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長(zhǎng)是．

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科目： 來(lái)源：2013年青島版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接PC．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）請(qǐng)你判斷△AMC與△DMP的形狀有何關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）求證：∠APC=∠BPC．

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科目： 來(lái)源：2013年青島版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）求證：BD²=AB•BE．

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科目： 來(lái)源：2013年青島版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫(xiě)出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2013年青島版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A（4，0）、B（-2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)P作PD∥AC，交BC于點(diǎn)D，連接CP．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，BP²=BD•BC；
（3）當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．