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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：填空題
如圖，拋物線C
1：y=x
2-4x的對稱軸為直線x=a，將拋物線C
1向上平移5個單位長度得到拋物線C
2，則拋物線C
2的頂點坐標為
；圖中的兩條拋物線、直線x=a與y軸所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
．
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
計算：
．
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+a（2-a），其中
．
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，∠B=∠D，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE，并證明．
（1）添加的條件是______；
（2）證明：
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
在學校組織的“喜迎建黨90周年”的知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分．學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如右邊的兩個統計圖：請你根據圖表提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班參加比賽的人數為______；并將下面的表格補充完整：
| 眾數（分） | 中位數（分） | 平均數（分） |
| 一班 | | 90 | |
| 二班 | 100 | | 87.6 |
（2）請你從B級以上（包括B級）的人數的角度來比較一班和二班的成績．
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
“五一勞動節大酬賓！”，某家具城設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規定：在本商場同一日內，顧客每消費滿500元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費500元．
（1）該顧客至多可得到 ______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
某商店購進一種商品，單價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關系：p=100-2x．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數y=
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為
．
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數y=
的圖象上，求當1≤x≤3時函數值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數y=
的圖象交于P、Q兩點，試根據圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
在直角坐標系中，點A（5，0）關于原點O的對稱點為點C．
（1）請直接寫出點C的坐標；
（2）若點B在第一象限內，∠OAB=∠OBA，并且點B關于原點O的對稱點為點D．
①試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
②現有一動點P從B點出發，沿路線BA-AD以每秒1個單位長的速度向終點D運動，另一動點Q從A點同時出發，沿AC方向以每秒0.4個單位長的速度向終點C運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．已知AB=6，設點P、Q的運動時間為t秒，在運動過程中，當動點Q在以PA為直徑的圓上時，試求t的值？
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科目：
來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線y=ax
2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）以AD為直徑的圓經過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．
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