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科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個均可）；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數．

科目： 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-x與BC邊相交于D點．
（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線y=ax²-x經過點A，試確定此拋物線的表達式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的點P的坐標．

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于點A、B．已知∠1=35°，則∠2的度數為（ ）

A．165°
B．155°
C．145°
D．135°

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“★”所在面的對面所標的字是（ ）

A．花
B．紅
C．刺
D．桐

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

把不等式-2x＜4的解集表示在數軸上，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉60°角到對應點A′，則點A′的坐標是（ ）
A．（4，-2）
B．（2，）
C．（2，）
D．（，-2）

科目： 來源：2013年華師大版中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

反比例函數y=圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₃＜y₂＜y₁