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科目： 來源：2013年浙江省寧波市北侖區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

重慶一中綜合實踐活動藝體課程組為了解學生最喜歡的球類運動，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目進行了調查，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統計圖（說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求這次接受調查的學生人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中喜歡排球的圓心角度數；
（3）若調查到愛好“乒乓球”的5名學生中有3名男生，2名女生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市北侖區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．
①求證：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市北侖區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：

（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結果保留三個有效數字，

≈1.732）．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市北侖區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

庫爾勒某鄉A，B兩村盛產香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為y_A元，y_B元．
（1）請填寫下表，并求出y_A，y_B與x之間的函數關系式；

	C	D	總計
A	x噸		200噸
B			300噸
總計	240噸	260噸	500噸

（2）當x為何值時，A村的運費較少？
（3）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最小？求出最小值．

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科目： 來源：2013年浙江省寧波市北侖區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

x²+bx+c經過點B，且頂點在直線x=

上．
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由．