Question

重慶一中綜合實踐活動藝體課程組為了解學生最喜歡的球類運動，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目進行了調查，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統計圖（說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求這次接受調查的學生人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中喜歡排球的圓心角度數；
（3）若調查到愛好“乒乓球”的5名學生中有3名男生，2名女生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）讀圖可知喜歡足球的有40人，占20%，所以一共調查了40÷20%=200人，
（2）先求出喜歡乒乓球的人數所占的百分比，即可求出喜歡排球的百分比，進而求出其所占圓心角的度數；
（3）用列表法或畫樹狀圖的求出總的事件所發生的數目，根據概率公式即可求出剛好抽到一男一女的概率．
解答：解：（1）∵喜歡足球的有40人，占20%，
∴一共調查了：40÷20%=200（人），
∵喜歡乒乓球人數為60（人），
∴所占百分比為：×%=30%，
∴喜歡排球的人數為：200×（1-20%-30%-40%）=20（人），
由以上信息補全條形統計圖得：

（2）有（1）可知喜歡排球所占的百分比為：×%=10%，
∴占的圓心角為：10%×360°=36°；

（3）畫圖得：
由圖可知總有20種等可能性結果，其中抽到一男一女的情況有12種，所以抽到一男一女的概率為
P（一男一女）=．
點評：本題考查學生的讀圖能力和求隨機事件的概率，解題的關鍵是必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，難度適中．