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科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點E，AB=4，CD=8，AD=9，則AE的長等于    ．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，是小明制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，則圍成這個紙帽所用紙（不計粘貼部分）的面積是    cm²．（結果保留π）

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，將左邊的矩形繞點B旋轉一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC=    度．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程組
（2）解不等式，并把解集在數軸上表示出來．
（3）已知方程=1的解是k，求關于x的方程x²+kx=0的解．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=，求AB的長．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀對人成長的影響是很大的、希望中學共有1500名學生，為了了解學生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機調查了部分學生，并將調查結果統計后繪制成如下統計表和條形統計圖．請你根據統計圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數	頻率
科普		0.15
藝術	78
文學		0.59
其它	81

（1）這次隨機調查了______名學生；
（2）把統計表和條形統計圖補充完整；
（3）隨機調查一名學生，恰好是最喜歡文學類圖書的概率是多少？

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數y=kx-2的圖象經過A、C兩點，并與y軸交于點E，反比例函數y=的圖象經過點A．
（1）寫出點E的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．