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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:填空題

長為1,寬為a的矩形紙片(),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形為正方形,則操作終止.當n=3時,a的值為   

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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-

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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

我國是世界上嚴重缺水的國家之一為了倡導“節約用水從我做起”,小剛在他所在班的50名同學中,隨機調查了10名同學家庭中一年的月均用水量單位:t,并將調查結果繪成了如下的條形統計圖:
(1)求這10個樣本數據的平均數、眾數和中位數;
(2)根據樣本數據,估計小剛所在班50名同學家庭中月均用水量不超過7t的約有多少戶?

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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

注意:為了使同學們更好地解答本題,下面提供了一種解題思路,你可以依照這個思路填空,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填空,只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.
如圖①,要設計一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一,應如何設計每個彩條的寬度?
分析:由橫、豎彩條的寬度比為2:3,可設每個橫彩條的寬為2x,則每個豎彩條的寬為3x.為更好地尋找題目中的等量關系,將橫、豎彩條分別集中,原問題轉化為如圖②的情況,得到矩形ABCD.
結合以上分析完成填空:如圖②,用含x的代數式表示:
AB=______cm;
AD=______cm;
矩形ABCD的面積為______ cm2
列出方程并完成本題解答.

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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知圖中的曲線是反比例函數y=(m為常數,m≠5)圖象的一支.
(Ⅰ)這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限?常數m的取值范圍是什么;
(Ⅱ)若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象內限的交點為A,過A點作x軸的垂線,垂足為B,當△OAB的面積為4時,求點A的坐標及反比例函數的解析式.

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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,將正方形沿圖中虛線(其中x<y)剪成①②③④四塊圖形,用這四塊圖形恰能拼成一個矩形(非正方形).
(1)畫出拼成的矩形的簡圖;
(2)求的值.

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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一個圓心角為45°,半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉,且直線CE,CF分別與直線AB交于點M,N.
(1)當扇形CEF繞點C在∠ACB的內部旋轉時,如圖①,求證:MN2=AM2+BN2
思路點撥:考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需轉化為在直角三角形中解決.可將△ACM沿直線CE對折,得△DCM,連DN,只需證DN=BN,∠MDN=90°就可以了.
請你完成證明過程:
(2)當扇形CEF繞點C旋轉至圖②的位置時,關系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,排球運動員站在點O處練習發球,將球從O點正上方2m的A處發出,把球看成點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+h.已知球網與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m.
(1)當h=2.6時,求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當h=2.6時,球能否越過球網?球會不會出界?請說明理由;
(3)若球一定能越過球網,又不出邊界,求h的取值范圍.

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科目: 來源:2013年河北省石家莊市橋西區中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知一個直角三角形紙片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如圖,將該紙片放置在平面直角坐標系中,折疊該紙片,折痕與邊OB交于點C,與邊AB交于點D.
(Ⅰ)若折疊后使點B與點A重合,求點C的坐標;
(Ⅱ)若折疊后點B落在邊OA上的點為B′,設OB′=x,OC=y,試寫出y關于x的函數解析式,并確定y的取值范圍;
(Ⅲ)若折疊后點B落在邊OA上的點為B″,且使B″D∥OB,求此時點C的坐標.

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科目: 來源:2013年四川省樂山市沐川縣中考數學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

計算:2×(-4)=( )
A.8
B.-8
C.±8
D.-2

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同步練習冊答案
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