Question

先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+（x-2）²，其中x=-．

Answer 1

【答案】分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，最后一項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值．
解答：解：原式=4x²-9-4x²+4x+x²-4x+4
=x²-5，
當x=-時，原式=（-）²-5=3-5=-2．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．