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科目: 來源:2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二十)(解析版) 題型:解答題

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補(bǔ)充完整.
原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G.若=3,求的值.

(1)嘗試探究
在圖1中,過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H,則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是______,CG和EH的數(shù)量關(guān)系是______,的值是______.
(2)類比延伸
如圖2,在原題的條件下,若=m(m>0),則的值是______(用含有m的代數(shù)式表示),試寫出解答過程.
(3)拓展遷移
如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn),AE和BD相交于點(diǎn)F.若=a,=b,(a>0,b>0)
,則的值是______(用含a、b的代數(shù)式表示).

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科目: 來源:2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二十)(解析版) 題型:解答題

已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動.
(1)如圖1,當(dāng)b=2a,點(diǎn)M運(yùn)動到邊AD的中點(diǎn)時(shí),請證明∠BMC=90°;
(2)如圖2,當(dāng)b>2a時(shí),點(diǎn)M在運(yùn)動的過程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,請給與證明;若不存在,請說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)b<2a時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

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科目: 來源:2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二十)(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線l交x軸于點(diǎn)A(-3,0)、B(1,0),交y軸于點(diǎn)C(0,-3).將拋物線l沿y軸翻折得拋物線l1
(1)求l1的解析式;
(2)在l1的對稱軸上找出點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A1及C兩點(diǎn)的距離差最大,并說出理由;
(3)平行于x軸的一條直線交拋物線l1于E、F兩點(diǎn),若以EF為直徑的圓恰與x軸相切,求此圓的半徑.

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科目: 來源:2013年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列各數(shù)中,比-1小的數(shù)是( )
A.0
B.-2
C.
D.1

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科目: 來源:2013年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

從不同方向看一只茶壺,你認(rèn)為是俯視效果圖的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

明天數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定理”.小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù) 約為12 500 000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.25×105
B.1.25×106
C.1.25×107
D.1.25×108

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科目: 來源:2013年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,則∠2=( )

A.20°
B.60°
C.30°
D.45°

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科目: 來源:2013年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)你抬頭看信號燈時(shí),是黃燈亮的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,則∠BOD=( )

A.20°
B.40°
C.50°
D.80°

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科目: 來源:2013年河南省鄭州市中考第二次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

樣本方差的計(jì)算式S2=[(x1-30)2+(x2-30)]2+…+(xn-30)2]中,數(shù)字20和30分別表示樣本中的( )
A.眾數(shù)、中位數(shù)
B.方差、標(biāo)準(zhǔn)差
C.樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)
D.樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)

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