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科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是黃球的概率是，則n=    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚    塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚    塊（用含n的代數式表示）．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1的圖象與反比例函數y=的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD．
（1）用尺規作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BM=EM．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距100km，現計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區域內，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區，為什么？（參考數據：≈1.732，≈1．414）

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？
（2）喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數分布折線統計圖．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市蓮下鎮中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O₁B₁、O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁…依此類推．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求第1個平行四邊形OBB₁C，第2個平行四邊形和第6個平行四邊形的面積．