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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數學試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，有反比例函數y=

，y=-

的圖象和一個以原點為圓心，2為半徑的圓，則S_陰影= ．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數學試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A的平分線交BC于D，AB=AC+CD，∠C=80°，那么∠B的度數是．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數學試卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知梯形ABCD的面積為S，AB∥CD，AB=b，CD=a（a＜b），對角線AC與BD交于點O，若△BOC的面積為

，則

= ．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數學試卷（四）（解析版） 題型：填空題

一堆有紅，白兩種顏色的球各若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球個數的2倍比紅球多，若把每個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數為60，那么，白球有個，紅球有個．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在正實數范圍內，只存在一個數是關于x的方程

的解，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數比預定數減少10個，總金額仍多用29元．又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數量只比預定數少5個，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．
（1）求x、y的關系式；
（2）若預計購買甲商品的個數的2倍與預計購買乙商品的個數的和大于205，但小于210，求x、y的值．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市長郡中學理科班入學數學試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-ax²+2ax+b與x軸的一個交點為A（-1，0），與y軸的正半軸交于點C．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）當點C在以AB為直徑的⊙P上時，求拋物線的解析式；
（3）坐標平面內是否存在點M，使得以點M和（2）中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（15）（解析版） 題型：選擇題

下列計算中，正確的是（）
A．