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科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=1，y=3．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在10×10的網格紙上建立平面直角坐標系如圖所示，在Rt△ABC中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（3，4）．
（1）畫出△OAB向左平移3個單位后的△O₁A₁B₁，寫出點B₁的坐標；
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的△OA₂B₂，并求點B旋轉到點B₂時，點B經過的路線長（結果保留π）．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為提高同學們體育運動水平，增強體質，九年畢業年級規定：每周三下午人人參與1小時體育運動．項目有籃球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是九年（2）班某次參加活動的兩個不完整統計圖（圖1和圖2）．根據圖中提供的信息，請解答以下問題：
（1）九年（2）班共有多少名學生？
（2）計算參加乒乓球運動的人數，并在條形統計圖（圖1）中，將表示“乒乓球”的部分補充完整；
（3）求出扇形統計圖中“羽毛球”扇形圓心角的度數．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是反比例函數的圖象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一個根．
（1）求方程x²+x-6=0的兩個根；
（2）確定k的值；
（3）若m為非負實數，對于函數，當x₁=m+1及x₂=m+2時，說明y₁與y₂的大小關系．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：
①tan∠EAB的值為______；
②證明：FG是⊙O的切線；
（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時DE的長；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C三個糧倉的位置如圖所示，A糧倉在B糧倉北偏東26°，180千米處；C糧倉在B糧倉的正東方，A糧倉的正南方．已知A，B兩個糧倉原有存糧共450噸，根據災情需要，現從A糧倉運出該糧倉存糧的支援C糧倉，從B糧倉運出該糧倉存糧的支援C糧倉，這時A，B兩處糧倉的存糧噸數相等．（sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）
（1）A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸？
（2）C糧倉至少需要支援200噸糧食，問此調撥計劃能滿足C糧倉的需求嗎？
（3）由于氣象條件惡劣，從B處出發到C處的車隊來回都限速以每小時35公里的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全地回到B地？請你說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖），E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點．
（1）設BE=x，△ABM的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長；
（3）連接BD，交線段AM于點N，如果以A，N，D為頂點的三角形與△BME相似，求線段BE的長．

科目： 來源：2010年廣東省廣州市西關外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數解析式；
（2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，
①用m的代數式表示點P的坐標；
②當m為何值時，線段PB最短；
（3）當線段PB最短時，相應的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

-的倒數是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2