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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：填空題

一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照這種倒水的方法，倒了10次后容器內剩余的水量是    ．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

求值：|-2|+2009-（-）^-1+3tan30°．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（1-）÷，其中x=2．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．
（1）用尺規作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀．（只寫結果）

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數量如表，由此繪制的不完整的扇形統計圖如圖：
        四種顏色服裝銷量統計表

服裝顏色	紅	黃	藍	白	合計
數量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對扇形的圓心角		α	90°		360°

（1）求表中m，n，α的值，并將扇形統計圖補充完整；
    表中m=______，n=______，α=______；
（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統計圖制成一個可自由轉動的轉盤，并規定：顧客在本超市購買商品金額達到一定的數目，就獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針指向紅色服裝區域、黃色服裝區域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設PB的長為x．
（1）當x的值為______時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當x的值為______時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．
（Ⅰ）探究新知
如圖①，⊙O是△ABC的內切圓，與三邊分別相切于點E、F、G．
（1）求證：內切圓的半徑r₁=1； 
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）結論應用
（1）如圖②，若半徑為r₂的兩個等圓⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O₂與BC、AB相切，求r₂的值；
（2）如圖③，若半徑為r_n的n個等圓⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁與AC、AB相切，⊙O_n與BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均與AB相切，求r_n的值．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（20）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．