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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，a=3，b=5，則sinA= ．

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三角形一邊長為10，另兩邊長是方程x²-14x+48=0的兩實(shí)根，則這是一個(gè) 三角形．

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

濰坊市出租車計(jì)價(jià)方式如下：行駛距離在2.5km以內(nèi)（含2.5km）付起步價(jià)6元，超過2.5km后，每多行駛1km加收1.4元，試寫出乘車費(fèi)用y（元）與乘車距離x（km）（x＞2.5）之間的函數(shù)關(guān)系為．

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為其中一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式4x⁴y-5x²y-9y，取x=5，y=5時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的所有密碼中最小的一個(gè)是．

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圖2為正方體圖1的展開圖．圖1中M、N分別是FG、GH的中點(diǎn)，CM、CN、MN是三條線段，試在圖2中畫出這些線段
．

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一袋子中有4顆球，分別標(biāo)記號碼1、2、3、4．已知每顆球被取出的機(jī)會相同，若第一次從袋中取出一球后放回，第二次從袋中再取出一球，則第二次取出球的號碼比第一次大的概率是多少？

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正△ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長．

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

預(yù)計(jì)用1500元購買甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個(gè)，總金額仍多用29元．又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．
（1）求x、y的關(guān)系式；
（2）若預(yù)計(jì)購買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求x、y的值．

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科目： 來源：2008年安徽省合肥市第168中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，求點(diǎn)A′和E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)A′E∥x軸，且拋物線y=-

x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A′和E時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)A′在OB上運(yùn)動，但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不能，請你說明理由．

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