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科目： 來源：2013年重慶市中考數學預測試卷（四）（解析版） 題型：解答題

隨著經濟的發展，尹進所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當年的月工資．尹進2008年的月工資為2000元，在2010年時他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長率繼續增長．
（1）尹進2011年的月工資為多少？
（2）尹進看了甲、乙兩種工具書的單價，認為用自己2011年6月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當他拿著選定的這些工具書去付書款時，發現自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻給西部山區的學校．請問，尹進總共捐獻了多少本工具書？

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科目： 來源：2013年重慶市中考數學預測試卷（四）（解析版） 題型：解答題

西寧市教育局自實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調查了______名同學；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結果，并求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目： 來源：2013年重慶市中考數學預測試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點E為矩形的邊CD上任意一點，點P為線段AE中點，連接BP并延長交邊AD于點F，點M為邊CD上一點，連接FM，且∠1=∠2．
（1）若AD=2，DE=1，求AP的長；
（2）求證：PB=PF+FM．

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科目： 來源：2013年重慶市中考數學預測試卷（四）（解析版） 題型：解答題

己知：二次函數y=ax²+bx+6（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A、點B的橫坐標是一元二次方程x²-4x-12=0的兩個根．
（1）請直接寫出點A、點B的坐標．
（2）請求出該二次函數表達式及對稱軸和頂點坐標．
（3）如圖1，在二次函數對稱軸上是否存在點P，使△APC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段0B上一個動點（點Q不與點0、B重合）．過點Q作QD∥AC交BC于點D，設Q點坐標（m，0），當△CDQ面積S最大時，求m的值．

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科目： 來源：2013年重慶市中考數學預測試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，∠C=90°，點A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連接AB．點P從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運動，到點C停止．當點P與B、C兩點不重合時，作PD丄BC交AB于D，作DE丄AC于E，F為射線CB上一點，且∠CEF=∠ABC．設點P的運動時間為x（秒）．
（1）用含有x的代數式表示CE的長．
（2）求點F與點B重合時x的值．
（3）當點F在線段CB上時，設四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數關系式．
（4）當x為某個值時，沿PD將以D、E、F、B為頂點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的x值．