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科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O．則下列結論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正確的是    ．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）因式分解：3x²-27
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB∥ED，點F、點C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級有400名學生參加全國初中數學競賽初賽，從中抽取了50名學生，他們的初賽成績（得分為整數，滿分為100分）都不低于40分，把成績分成六組：第一組39.5～49.5，第二組49.5～59.5，第三組59.5～69.5，第四組69.5～79.5，第五組79.5～89.5，第六組89.5～100.5．統計后得到下圖所示的頻數分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）第五組的頻數為______（直接寫出答案）
（2）估計全校九年級400名學生在69.5～79.5的分數段的學生約有______個．（直接寫出答案）
（3）在抽取的這50名學生中成績在79.5分以上的學生組成一個培訓小組，再從這個小組中隨機挑選2名學生參加決賽，用樹狀圖或列表法求出挑選的2名學生的初賽成績恰好都不小于90分的概率．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數y=（x＞0）的函數圖象經過點D，點P是一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）通過計算，說明一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數y=kx+3-3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市真光實驗學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題