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科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：

	甲	乙
進價（元/件）	15	35
售價（元/件）	20	45

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

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科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，BD是⊙O的切線，且AB=AD．
（1）求證：點A是DO的中點．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=

，求△ACF的面積．

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科目： 來源：2013年山東省泰安市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（-1，0），將矩形OABC繞原點順時針旋轉90°，得到矩形OA′B′C′．設直線BB′與x軸交于點M、與y軸交于點N，拋物線y=ax²+2x+c的圖象經過點C、M、N．解答下列問題：
（1）分別求出直線BB′和拋物線所表示的函數解析式；
（2）將△MON沿直線MN翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在拋物線上，說明理由；
（3）將拋物線進行平移（沿上下或左右方向），使它經過點C′，求此時拋物線的解析式．