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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽六中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學打第一場比賽，求下列事件的概率：
（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學；
（2）隨機選取2名同學，其中有乙同學．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽六中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=

在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求雙曲線的函數表達式．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽六中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽六中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

棗陽素以“桃子之鄉”著稱，某鄉組織20輛汽車裝運42噸桃子到外地銷售，按規定每輛車只能裝同一種桃子，且必須裝滿，每種桃子不少于兩車，每車的噸數及利潤如表所示：

桃子品種	A	B	C
每噸獲利（百元）	6	8	2
每輛車裝載量（噸）	2.2	2.1	2

（1）設用x輛車裝A種桃子，用y輛裝B種桃子，用z輛車裝C種桃子，求y與x、z與x之間的函數關系及自變量x的取值范圍；（2）設此次外售活動的利潤為w（百元），求w與x的函數關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽六中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB，延長AB交DC于點E．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）求證：AC²=AD•AB；
（3）若AC=2

，AB-AD=2，求sin∠BCE的值．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽六中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+5與y軸、x軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標，并求拋物線的解析式；
（2）若點P以1個單位/秒的速度從點B沿x軸向點O運動．過點P作y軸的平行線交直線AB于點M，交拋物線于點N．
①設點P運動的時間為t，點P在運動過程中，若以MN為直徑的圓與y軸相切，試求出此時t的值；
②是否存在這樣的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．