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科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式；
（2）如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三點共線．試證明∠ACE=90°；
（3）伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發表在《新英格蘭教育日志》上），現請你嘗試該證明過程．

科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

美麗的東昌湖賦予江北水城以靈性，周邊景點密布．如圖，A、B為湖濱的兩個景點，C為湖心的一個景點，景點B在景點C的正東，從景點A看，景點B在北偏東75°方向，景點C在北偏東30°方向，一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達景點C，之后又以同樣的速度駛向景點B，該游客從景點C到景點B需用多長時間？（精確到1分鐘）

科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元．后來，計算器的進價降低了4%，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤率又提高了5%．這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤=售價-進價，利潤率=×100%）

科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉的拱形鋼結構，并且具有開啟、閉合功能，全國獨-無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度1.15米，臺口高度13.5米，臺口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標系．
（1）求拱形拋物線的函數關系式；
（2）舞臺大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度？（精確到0.01米）

科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．

科目： 來源：2013年山東省聊城市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某市為了進一步改善居民的生活環境，園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積．已知公園A，B分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮1608m²和1200m²出售，且售價一樣．若園林處向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價見下表：

	公園A		公園B
	路程（千米）	運費單價（元）	路程（千米）	運費單價（元）
甲地	30	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：運費單價指將每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）

（1）分別求出公園A，B需鋪設草坪的面積；（結果精確到1m²）
（2）請設計出總運費最省的草皮運送方案，并說明理由．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：選擇題

的倒數是（ ）
A．
B．
C．
D．-0.4

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：選擇題

計算：tan45°的結果是（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：選擇題

在實數π、、0、-，無理數的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：選擇題