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科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是    cm．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，弧AD是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧AD上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是    ．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．
（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線DE交AC于點E，垂足為D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）連結BE，求∠EBC的度數．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

在結束了380課時初中階段數學內容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據數學內容所占課時比例，繪制如下統計圖表（圖1～圖3），請根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）圖1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為______度；
（2）圖2、3中的a=______，b=______；
（3）在60課時的總復習中，唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容？

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的兩實數根分別為x₁，x₂
（1）求k的取值范圍；
（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；
（3）若點A（x₁，x₂）在反比例函數的圖象上，求滿足條件的k的值．

科目： 來源：2013年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？