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科目： 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的8×8網格中，每個小正方形邊長均為1，以這些小正方形的頂點為頂點的三角形稱為格點三角形．
（1）在圖中以線段AB為一邊，點P為頂點且面積為6的格點三角形共有______個；
（2）請你選擇（1）中的一個點P為位似中心，在圖中畫出格點△A′B′P，使△ABP與△A′B′P的位似比為2：1；
（3）求tan∠PB′A′的值．

科目： 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

“校園手機”現象越來越受到社會的關注，小記者劉凱隨機調查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現象的看法，制作了如下的統計圖：
（1）求這次調查的總人數，并補全圖1；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）針對隨機調查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇2位進行深入調查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率．

科目： 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

某校為外國留學生舉辦“唱漢語歌曲”比賽，設優秀獎、鼓勵獎共12名，其中優秀獎不少于6名．學校購買“臉譜”和“中國結”作為獎品，優秀獎和鼓勵獎分別獎勵“臉譜”和“中國結”各一個，費用信息如圖所示．
（1）請求出一個“臉譜”和一個“中國結”各多少元？
（2）若購買獎品費用不超過500元，則本次活動優秀獎和鼓勵獎名額應如何設置？

科目： 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB，CP與AB交于點D，且 PA=PB．
（1）請你過點P分別向AC、BC作垂線，垂足分別為點E、F，并判斷四邊形PECF的形狀；
（2）求證：△PAB為等腰直角三角形；
（3）設PA=m，PC=n，試用m、n的代數式表示△ABC的周長；
（4）試探索當邊AC、BC的長度變化時，的值是否發生變化，若不變，請直接寫出這個不變的值，若變化，試說明理由．

科目： 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在一次航海模型船訓練中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A₁B₁上從A₁處出發，到達B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復上述過程；乙船在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發，到達A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉向時間）．若甲、乙兩船同時出發，設離開池邊B₁B₂的距離為y（m），運動時間為t（s），甲船運動時，y（m）與t（s）的函數圖象如圖2所示．

（1）賽道的長度是______m，甲船的速度是______m/s；
（2）分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時，y關于t的函數關系式；
（3）求出乙船由B₂到達A₂的時間，并在圖2中畫出乙船在3 分鐘內的函數圖象；
（4）請你根據（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

科目： 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD內有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數．
【分析問題】根據已知條件比較分散的特點，我們可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．
【解決問題】請你通過計算求出圖2中∠BPC的度數；
【比類問題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且PA=，PB=4，PC=2．
（1）∠BPC的度數為______； 
（2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為______

科目： 來源：2013年河北省中考數學模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，已知二次函數y=ax²-6ax+c與x軸分別交于點A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，-8t）（t＞0）．
（1）求a、c的值及拋物線頂點D的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）如圖1，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O′恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數t的值；
（3）如圖2，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，-4）、（4，-3），邊HG位于邊EF的右側．若點P是邊EF或邊FG上的任意一點（不與E、F、G重合），請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構成平行四邊形；
（4）將（3）中的正方形EFGH水平移動，若點P是正方形邊FG或EH上任意一點，在水平移動過程中，是否存在點P，使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構成平行四邊形，其中PA、PB為對邊．若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年四川省涼山州中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省涼山州中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題