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科目： 來源：2013年湖北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？
（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2013年湖北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點P從點B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運(yùn)動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點E．點P、Q同時開始運(yùn)動，當(dāng)點P與點C重合時停止運(yùn)動，點Q也隨之停止．設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點P到達(dá)終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；
（2）當(dāng)點P運(yùn)動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC；
（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點E運(yùn)動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．