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科目： 來源：2013年四川省眉山市仁壽縣汪洋鎮(zhèn)中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程組：

（2）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC．
①求C的坐標(biāo)；
②求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．

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科目： 來源：2013年四川省眉山市仁壽縣汪洋鎮(zhèn)中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）個乒乓球．已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價都為20元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1元．現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價的90%付費(fèi)）銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球．若僅考慮購買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請解答下列問題：
（1）如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？
（2）當(dāng)k=12時，請設(shè)計最省錢的購買方案．

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科目： 來源：2013年四川省眉山市仁壽縣汪洋鎮(zhèn)中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊形狀大小完全相同的直角三角板按如圖1所示的方式拼在一起．它們中較小直角邊的長為6cm，較小銳角的度數(shù)為30°．
（1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖2的位置，連接CF，圖中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，還有沒有全等的三角形？若有，請指出一對并給出證明．
（2）以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，將△ECD沿x軸向左平移，使E點(diǎn)落在AB上，請求出點(diǎn)E′的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2013年四川省眉山市仁壽縣汪洋鎮(zhèn)中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)

（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當(dāng)AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式．