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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學校中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

請在下列三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復）

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學校中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

春節期間某水庫養殖場為適應市場需求，連續用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售．九（1）班數學建模興趣小組根據調查，整理出第x天（1≤x≤20且x為整數）的捕撈與銷售的相關信息如表：

鮮魚銷售單價（元/kg）	20
單位捕撈成本（元/kg）	5-
捕撈量（kg）	950-10x

（1）在此期間該養殖場每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的？
（2）假定該養殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數關系式？（當天收入=日銷售額-日捕撈成本）
（3）試說明（2）中的函數y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學校中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，請你求出sinα的值．

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學校中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某種規格小紙杯的側面是由一半徑為18cm、圓心角是60°的扇形OAB剪去一半徑12cm的同心圓扇形OCD所圍成的（不計接縫）（如圖1）．
（1）求紙杯的底面半徑和側面積（結果保留π）
（2）要制作這樣的紙杯側面，如果按照圖2所示的方式剪裁（不允許有拼接），至少要用多大的矩形紙片？
（3）如圖3，若在一張半徑為18cm的圓形紙片上剪裁這樣的紙杯側面，最多能裁出多少個？

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科目： 來源：2013年江蘇省無錫市宜興外國語學校中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

巳知二次函數y=a（x²-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側．小林同學經過探索后發現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段不能構成平行四邊形）．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數，試問：是否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等（即這四條線段能構成平行四邊形）？請說明理由．