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科目： 來源：2013年山東省濟南市長清區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，⊙O的割線PBC過點O與⊙O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2013年山東省濟南市長清區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

重慶一中綜合實踐活動藝體課程組為了解學生最喜歡的球類運動，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目進行了調查，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統計圖（說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求這次接受調查的學生人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中喜歡排球的圓心角度數；
（3）若調查到愛好“乒乓球”的5名學生中有3名男生，2名女生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率．

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科目： 來源：2013年山東省濟南市長清區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了援助失學兒童，初三學生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，準備每6個月一次將儲蓄盒內存款一并匯出（匯款手續費不計）．已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內已有存款多少元？
（2）為了實現到2015年6月份存款后存款總數超過1000元的目標，李明計劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t為整數），求t的最小值．

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科目： 來源：2013年山東省濟南市長清區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數

（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA=

．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數的解析式和n的值；
（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

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科目： 來源：2013年山東省濟南市長清區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

直線y=-

x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發，同時到達A

點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式；
（3）當S=

時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標．

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科目： 來源：2013年山東省濟南市長清區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線的頂點為坐標原點O，矩形ABCD的頂點A，D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點F，AB的中點E在x軸上，B點的坐標為（2，1），點P（a，b）在拋物線上運動．（點P異于點O）
（1）求此拋物線的解析式．
（2）過點P作CB所在直線的垂線，垂足為點R，
①求證：PF=PR；
②是否存在點P，使得△PFR為等邊三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
③延長PF交拋物線于另一點Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為S，試判斷△RSF的形狀．