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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PA交雙曲線(xiàn)

于點(diǎn)A，連接OA并延長(zhǎng)，與雙曲線(xiàn)

交于點(diǎn)F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接AH、PF．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

時(shí)，求四邊形APFH的面積．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B，連接BO并延長(zhǎng)，與雙曲線(xiàn)

交于點(diǎn)F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接BH、DF，求四邊形BDFH的面積．
（3）若雙曲線(xiàn)的解析式為

，四邊形BDFH的面積為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)出答案）

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線(xiàn)y=ax²+4ax+t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線(xiàn)的解析式；
（3）已知直線(xiàn)y=k與拋物線(xiàn)不相交，且拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離與這一點(diǎn)到點(diǎn)F（-2，

）的距離相等，則k的值為_(kāi)_____．（直接寫(xiě)答案）

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科目： 來(lái)源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，交對(duì)角線(xiàn)BD于M，連接ME．探究ME與DF之間的位置關(guān)系并證明．
說(shuō)明：
（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；
（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得5分．
①可畫(huà)出將△ABE沿BA方向平移BA的長(zhǎng)度，再繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；
②∠DEM=∠AEB．