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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)

（k＞0）與長方形OABC在第一象限相交于D、E兩點(diǎn)，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE．記△OAD、△OCE的面積分別為S₁、S₂．
（1）①點(diǎn)B坐標(biāo)為______；②S₁______S₂（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）當(dāng)S₁+S₂=2時(shí)，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為加強(qiáng)對學(xué)生的社會責(zé)任感和愛國主義的教育，某學(xué)校團(tuán)組織在清明節(jié)節(jié)到來之際計(jì)劃租用6輛客車送一批團(tuán)員師生去烈士陵園掃墓．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．

	甲種客車	乙種客車
載客量（人/輛）	45	30
租金（元/輛）	280	200

（1）求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．

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科目： 來源：2013年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，3），直線y=-

x與BC邊相交于D點(diǎn)．
（1）若拋物線y=ax²-

x經(jīng)過點(diǎn)A，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上取一點(diǎn)E，求出EA+ED的最小值；
（3）設(shè)（1）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P，O，M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．