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科目： 來源：2013年安徽省合肥市名校大聯考中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小麗是一位愛探索的學生，一個周末她在自己家門前的地上發現了一個不規則的封閉圖形ABCD，她很想知道此圖形的面積，于是她在封閉圖形內劃出了一個半徑為1米的⊙O，在不遠處向圈內擲石子，且記錄如下：

擲石子次數石子落在的區域	50次	150次	300次	400次	500次	800次
石子落在⊙O內（含⊙O上的次數）m	24	65	93	59	201	318
石子落在ABCD內，且在⊙O外的次數n	26	85	186	241	299	482

根據上表提供的信息，你能估計出圖形ABCD的面積嗎？若能，請寫出估計的過程．

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科目： 來源：2013年安徽省合肥市名校大聯考中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

合寧鐵路將于2007年年底通車，鐵路全長166km，一列火車若每小時行駛249km，則行完全程的時間比原計劃縮短8分鐘，求火車原計劃的速度？

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科目： 來源：2013年安徽省合肥市名校大聯考中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？
（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數關系式．

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科目： 來源：2013年安徽省合肥市名校大聯考中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

觀察下列數表：

	第一列	第二列	第三列	第四列
第一行	1	2	3	4
第二行	2	3	4	5
第三行	3	4	5	6
第四行	4	5	6	7
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…

（1）根據數表所反映出的規律，寫出第n行第n列交叉點上的數（用含n的代數式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉點的數，求二次函數y=-2x²+k的圖象與x軸、y軸交點的坐標．
（3）若將y=-2x²+k的圖象向下平移13個單位，寫出此時的函數表達式．

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科目： 來源：2013年安徽省合肥市名校大聯考中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

實驗與操作：
小明是一位動手能力很強的同學，他用橡皮泥做成一個棱長為4cm的正方體．
（1）如圖1所示，在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥塊的表面積為______cm²；
（2）如果在第（1）題打孔后，再在正面中心位置（如圖2中的虛線所示）從前到后打一個邊長為1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥塊的表面積為______cm²；
（3）如果把（1）、（2）中的邊長為1cm的通孔均改為邊長為acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥塊的表面積為118cm²？如果能，求出a，如果不能，請說明理由．