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科目: 來源:2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

在歌唱比賽中,一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤(每個轉盤都被分成3等份)一次,根據指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.
(1)轉動轉盤①時,該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是______;
(2)若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時,該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.

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科目: 來源:2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,E、F分別是AD、BC的中點,G、H分別是對角線BD、AC的中點.
(1)求證:四邊形EGFH是菱形;
(2)若AB=1,則當∠ABC+∠DCB=90°時,求四邊形EGFH的面積.

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科目: 來源:2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,∠DBA=∠C.
(1)請判斷BD所在的直線與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AD=AO=1,求圖中陰影部分的面積(結果保留根號).

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科目: 來源:2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某批發商以每件50元的價格購進500件T恤.若以單價70元銷售,預計可售出200件.批發商的銷售策略是:第一個月為增加銷售量,降價銷售,經過市場調查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價高于購進的價格;第一個月結束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元.
(1)按照批發商的銷售策略,銷售完這批T恤可能虧本嗎?請建立函數關系進行說明;
(2)從增加銷售量的角度看,第一個月批發商降價多少元時,銷售完這批T恤獲得的利潤為1000元?

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科目: 來源:2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

問題:如圖,要在一個矩形木板ABCD上切割、拼接出一個圓形桌面,可在該木板上切割出半徑相等的半圓形O1和半圓形O2,其中O1、O2分別是AD、BC上的點,半圓O1分別與AB、BD 相切,半圓O2分別與CD、BD相切.若AB=am,BC=bm,求最終拼接成的圓形桌面的半徑(用含a、b的代數式表示).
(1)請解決該問題;
(2)①下面方框中是小明簡要的解答過程:

解得x=
所以最終拼接成的圓形桌面的半徑為m.
老師說:“小明的解答是錯誤的!”請指出小明錯誤的原因.
②要使①中小明解得的答案是正確的,a、b需要滿足什么數量關系?

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科目: 來源:2013年江蘇省南京市白下區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

實際情境
王老師騎摩托車想盡快將甲、乙兩位學生從學校送到同一個車站.由于摩托車后座只能坐1人,為了節約時間,王老師騎摩托車先帶著乙出發,同時,甲步行出發.
已知甲、乙的步行速度都是5km/h,摩托車的速度是45km/h.
方案預設
(1)預設方案1:王老師將乙送到車站后,回去接甲,再將甲送到車站.圖①中折線A-B-C-D、線段AC分別表示王老師、甲在上述過程中,離車站的路程y(km)與王老師所用時間x(h)之間的函數關系.
①學校與車站的距離為______km;
②求出點C的坐標,并說明它的實際意義;
(2)預設方案2:王老師騎摩托車行駛ah后,將乙放下,讓乙步行去車站,與此同時,王老師回去接甲并將甲送到車站,王老師騎摩托車一共行駛h.圖②中折線A-B-C-D、線段AC、線段BE分別表示王老師、甲、乙在上述過程中,離車站的路程y(km)與王老師所用時間x(h)之間的函數關系.求a的值.
優化方案
(3)請設計一種方案,使甲、乙兩位學生在出發50min內(不含50min)全部到達車站.
(要求:1.不需用文字寫出方案,在圖③中畫出圖象即可;2.寫出你所畫的圖象中y與x的含義;3.不需算出甲、乙兩位學生到達車站的具體時間!)

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科目: 來源:2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

-8的相反數是( )
A.8
B.-8
C.
D.-

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科目: 來源:2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料,同時還是導電性最好的材料,其理論厚度僅0.000 000 000 34米,將這個數用科學記數法表示為( )
A.0.34×10-9
B.3.4×10-9
C.3.4×10-10
D.3.4×10-11

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科目: 來源:2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知直線AB∥CD,∠GEB的平分線EF交CD于點F,∠1=40°,則∠2等于( )
A.130°
B.140°
C.150°
D.160°

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科目: 來源:2013年湖北省潛江市、仙桃市、天門市、江漢油田中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列事件中,是必然事件的為( )
A.拋擲一枚質地均勻的硬幣,落地后正面朝上
B.江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2℃
C.通常加熱到100℃時,水沸騰
D.打開電視,正在播放節目《男生女生向前沖》

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同步練習冊答案
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