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科目： 來源：2013年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在以“關愛學生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中，某學校為了了解本校學生的上學方式，在全校范圍內隨機抽查部分學生，了解到上學方式主要有：A-結伴步行、B-自行乘車、C-家人接送、D-其他方式，并將收集的數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次抽查的學生人數是多少人？
（2）請補全條形統計圖；
（3）請補全扇形統計圖，并在圖中標出“自行乘車”對應扇形的圓心角的度數；
（4）如果該校學生有2080人，請你估計該�！凹胰私铀汀鄙蠈W的學生約有多少人？

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科目： 來源：2013年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．
（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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科目： 來源：2013年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在校園文化建設中，某學校原計劃按每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅．由于新學期班數增加，決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發，如果每班分4幅，則剩下17幅；如果每班分5幅，則最后一班不足3幅，但不少于1幅．
（1）該校原有的班數是多少個？
（2）新學期所增加的班數是多少個？

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科目： 來源：2013年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點D為圓心、DC為半徑作

，點E在AB上，且與A、B兩點均不重合，點M在AD上，且ME=MD，過點E作EF⊥ME，交BC于點F，連接DE、MF．
（1）求證：EF是

所在⊙D的切線；
（2）當MA=

時，求MF的長；
（3）試探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，請直接寫出MF的長度；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣西貴港市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設點P（x，y）是第一象限內該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經過點P的直線PE與y軸交于點E，是否存在以O、P、E為頂點的三角形與△OPD全等？若存在，請求出直線PE的解析式；若不存在，請說明理由．