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科目： 來源：2013年廣東省廣州市文偉中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點，AE=CF．求證：BE=DF．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市文偉中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市文偉中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

市某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	40	120	36	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次問卷調查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；
（2）根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖所對應的扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖；
（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少？
．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市文偉中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數y=（m為常數）的圖象經過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市文偉中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，連接AC，過點O作AC的垂線交AC于點D，交⊙O于點E．已知AB﹦8，∠P=30°．
（1）求線段PC的長；
（2）求陰影部分的面積．

科目： 來源：2013年廣東省廣州市文偉中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省廣州市文偉中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°，C島在B島的北偏西40°，A、B兩島相距100km．
（1）求從C島看A、B兩島的視角∠ACB的度數；
（2）已知海洋保護區的范圍設在以C點為圓心，40km為半徑的圓形區域內．如果一艘輪船從A島直線航行到B島，那么它會不會穿越保護區．為什么？

科目： 來源：2013年廣東省廣州市文偉中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，-1）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．

科目： 來源：2013年廣西梧州市蒙山縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

2013的倒數是（ ）
A．-2013
B．
C．2013
D．-

科目： 來源：2013年廣西梧州市蒙山縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．a⁶÷a²=a³
B．（a³）²=a⁵
C．
D．