日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(4,-1)的拋物線交y軸于A點,交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側),已知A點坐標為(0,3).
(1)求此拋物線的解析式
(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關系,并給出證明;
(3)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間,問:當點P運動到什么位置時,△PAC的面積最大?并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積.

【答案】分析:(1)已知拋物線的頂點坐標,可用頂點式設拋物線的解析式,然后將A點坐標代入其中,即可求出此二次函數的解析式;
(2)根據拋物線的解析式,易求得對稱軸l的解析式及B、C的坐標,分別求出直線AB、BD、CE的解析式,再求出CE的長,與到拋物線的對稱軸的距離相比較即可;
(3)過P作y軸的平行線,交AC于Q;易求得直線AC的解析式,可設出P點的坐標,進而可表示出P、Q的縱坐標,也就得出了PQ的長;然后根據三角形面積的計算方法,可得出關于△PAC的面積與P點橫坐標的函數關系式,根據所得函數的性質即可求出△PAC的最大面積及對應的P點坐標.
解答:解:(1)設拋物線為y=a(x-4)2-1,
∵拋物線經過點A(0,3),
∴3=a(0-4)2-1,
∴拋物線為;(3分)

(2)相交.
證明:連接CE,則CE⊥BD,
時,x1=2,x2=6.
A(0,3),B(2,0),C(6,0),
對稱軸x=4,
∴OB=2,AB==,BC=4,
∵AB⊥BD,
∴∠OAB+∠OBA=90°,∠OBA+∠EBC=90°,
∴△AOB∽△BEC,
=,即=,解得CE=
>2,
∴拋物線的對稱軸l與⊙C相交.(7分)

(3)如圖,過點P作平行于y軸的直線交AC于點Q;
可求出AC的解析式為;(8分)
設P點的坐標為(m,),
則Q點的坐標為(m,);
∴PQ=-m+3-(m2-2m+3)=-m2+m.
∵S△PAC=S△PAQ+S△PCQ=×(-m2+m)×6
=-(m-3)2+
∴當m=3時,△PAC的面積最大為
此時,P點的坐標為(3,).(10分)
點評:此題考查了二次函數解析式的確定、相似三角形的判定和性質、直線與圓的位置關系、圖形面積的求法等知識.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•渝北區一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數y=
k
x
的解析式為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發,在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 精品成人在线 | 精品免费视频一区二区 | 欧美日韩视频在线观看免费 | 福利影视| 国产精品久久 | 亚洲人人舔人人 | 在线观看成人小视频 | 午夜在线播放 | 亚洲欧美在线免费 | 国产精品久久久久久久午夜片 | 五月激情婷婷六月 | 在线不卡日本 | 极情综合网| 久久午夜视频 | 国产91精选 | 国产高清在线精品一区二区三区 | 久久日韩精品 | 日韩精品一区二区视频 | 久久99精品国产99久久6男男 | 国产成人精品999在线观看 | 久久久久久久久国产精品 | 91免费版在线观看 | 欧美成人在线网站 | 国产成人精品一区二区三区四区 | 久久伊 | v片网站 | 国产精品毛片一区二区三区 | 国产精品久久久久久免费一级 | 欧美一区二区三区电影 | 盗摄精品av一区二区三区 | 日韩综合网 | 国产视频网 | 欧美精品a∨在线观看不卡 国产精品一区二区三区在线 | 狠狠爱www人成狠狠爱综合网 | 一区免费视频 | www日批| 亚洲精品美女久久久 | 成人激情综合 | 欧美日在线 | 欲色av| 网址你懂的在线观看 |